Unterbewusst ist das ein Ausschlusskriterium für mich, ich kann dir nicht mal sagen warum. Es fühlt sich einfach unprofessioneller an. Die anderen Kollegen in den Kommentaren haben aber recht: vielleicht machen die doch eher ihre Arbeit als Geld in IT Infra zu investieren.
Meiner Erfahrung nach dürfen Ärzte sowieso keine Patientenspezifischen Daten via Mail austauschen. Da gibt es sichere und zentrale Portale, in denen Ärzte mit Patienten digital Kommunizieren können.